函数的奇偶性口诀_函数的奇偶性怎么快速判断

奇偶性的四则运算：

1、奇函数和奇函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为奇函数，相除结果为奇函数。

2、偶函数和偶函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为偶函数，相除结果奇函数偶函数都有可能。

3、奇函数和偶函数：相加结果为奇函数，相减结果为奇函数，相乘结果为偶函数，相除结果奇函数偶函数都有可能。

4、偶函数和奇函数：相加结果为奇函数，相减结果为奇函数，相乘结果为偶函数，相除结果为偶函数

复合函数的奇偶性可以通过以下的口诀来记忆：
偶函数奇函数，肯定有规律。
先说偶函数，相当好记忆：
偶函数，内外都不变，
X等于负X也没关系，
所得结果仍旧相同，
确实就是这么神奇。
接下来是奇函数，
就分内外两层分别说：
内外函数都奇函数，
输入负X，输出就负负。
内奇外偶是容易，
对称轴上对应关系。
这个口诀可以帮助我们快速判断一个函数是否为偶函数或奇函数，从而简化复合函数的求解过程。需要注意的是，这个口诀只适用于部分函数，而且需要对具体情况进行分析。

1 偶奇偶，奇偶偶，偶奇偶，奇奇偶。
2 这个口诀指的是：如果复合函数中最外层的函数是偶函数，则整个函数是偶函数；如果最外层的函数是奇函数，则整个函数是奇函数；如果最外层的函数既不是偶函数也不是奇函数，则需要看内层的函数是偶函数还是奇函数来判断整个函数的奇偶性。
3 例如，f(x) = sin(x^2)是奇函数，而g(x) = x^2是偶函数，那么f(g(x)) = sin(x^4)是奇函数，g(f(x)) = (sin(x^2))^2是偶函数。

奇偶性四则运算：
奇±奇＝奇
偶±偶＝偶
奇x奇＝偶
偶x偶＝偶
奇x偶＝奇
乘法口诀：同偶异奇
偶(奇)＝偶
偶(偶)＝偶
奇(奇)＝奇
奇(偶)＝偶
复合口诀：有偶为偶